Родилась в городе Ленинград, РСФСР, СССР. В 1963 году окончила постановочный факультет Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК) (мастерская Н.П. Акимова). Работала художником-постановщиком в театрах Ульяновска и Казани. В кино дебютировала на киностудии «Ленфильм» в 1967 году в качестве ассистента художника по костюмам в фильме «Гроза над Белой» (1968). С 1969 года - художник по костюмам («Берег юности»). Затем по её эскизам и при её непосредственном участии шились костюмы для главных героев фильмов «Старые стены» (1973), «Под каменным небом» (СССР/Норвегия) (1974), «Золотая мина» (1977), «Клуб самоубийц, или Приключения титулованной особы» (1979-1980). Во второй половине 1980-х годов Н.Н. Кочергина решила попробовать себя в качестве художника-постановщика. Её первым опытом в новой профессии стал полнометражный художественный фильм «Продление рода» (1988). Как художник-постановщик Наталья Кочергина добилась больших успехов, подтверждением чему стали кинопремии «Золотой овен» и «Ника» за «Лучшую работу художника» в фильме «Телец» (2000), а также премия «Золотой овен» за «Лучшую работу художника-постановщика» в фильме «Отец и сын» (2003). Художник-постановщик телепрограммы «Хамелеон» (1997-1998, РТР).